从一个具体的问题出发，记录推导、方法与观察。这里整理数学、计算和实验方法中的一些基本思路。
一个可解释的实验，需要清楚的比较对象、评价标准和数据边界。
阅读笔记 →02 / 数学直觉从向量和基出发，理解矩阵乘法为何能表达一类稳定的变化规则。
阅读笔记 →03 / 计算实践保存输入、参数与关键输出，为复核和后续比较留下一条清楚的路径。
阅读笔记 →比较两个方法之前，先写下希望回答的问题。它可以是“在相同数据条件下，哪个方法的预测误差更小”，也可以是“增加某个模块后，稳定性是否改善”。问题越具体，需要控制的条件就越清楚。
一次有解释力的比较，应尽量保持数据划分、输入信息和评价方式一致。训练过程中用于选择参数的数据，与最终用于评价的数据承担不同任务。如果反复查看最终评价结果并据此修改方法，这部分数据就不再是独立的检验。
观察到差异后，还需要看它是否集中于少数样本、是否随随机种子变化，以及改善是否伴随额外计算成本。平均值有助于概括表现，但分组结果和误差分布常常能解释更多。
一个向量可以用一组基向量的线性组合表示。知道变换如何作用于每个基向量，就能知道它如何作用于任意向量。这是矩阵可以用有限个数描述整个线性变换的原因。
矩阵的每一列，是对应基向量经过变换后的坐标。矩阵乘以向量时，向量中的坐标决定了这些列以什么权重相加。将这个过程画在二维平面上，可以直接看到拉伸、旋转、投影或它们的组合。
线性变换保留向量加法与数乘关系，但不一定保留长度和角度。理解保留了什么、改变了什么，通常比单纯记住运算公式更有帮助。
可复现的工作从保留原始输入开始。预处理规则、参数、软件版本和随机种子需要有明确记录；重要输出应能追溯到生成它的具体步骤。
最小的有效记录并不复杂：说明使用了哪一份数据、运行了什么命令、设置了哪些参数，以及如何判断输出是否正确。对结果做一项关键检查，往往比堆积大量不相关的测试更有价值。
随机种子只能控制部分随机过程。不同硬件、并行计算方式或依赖版本仍可能带来差异，因此复现时既要检查具体数值，也要确认主要结论是否保持一致。
这是一处个人学习笔记空间，关注数学直觉、计算方法与可复现的实验实践。内容力求简明，适合作为继续阅读和动手验证的起点。